T-toetsen uitgelegd: wat betekenen ze voor enquêteanalyse?

Zijn er statistisch significante verschillen in uw gegevens?

Maak vandaag nog een enquête

Soms moet u bij het analyseren van enquêteresultaten meer doen dan alleen maar staafgrafieken met elkaar vergelijken.

Iedereen kan wel het verschil zien tussen twee getallen. Maar het is wat lastiger om te achterhalen of dit verschil echt statistisch significant is.

U hebt bijvoorbeeld een klanttevredenheidsonderzoek voor uw bedrijf gehouden. Dit heeft heel veel resultaten opgeleverd die u moet analyseren. U vraagt uw baas wat u het eerst moet doen. Zij wil graag weten of mannen en vrouwen verschillende reacties hebben gekozen. Geven mannen bijvoorbeeld uw bedrijf gemiddeld een lagere Net Promoter Score℠ (NPS) dan vrouwen?

Als u de gegevens bekijkt, ziet u dat de gemiddelde score van mannelijke respondenten een 9 was en die van vrouwen een 12. Hoe weet u nu of deze 9 significant verschilt van de 12? Daarvoor kunt u de t-toets gebruiken.

Met de t-toets kunt u bepalen of twee getallen significant van elkaar verschillen. Er zijn verschillende soorten t-toetsen. Elke toets wordt berekend met een andere formule.

De drie meest voorkomende soorten t-toetsen

1. T-toets voor één steekproef: Met deze toets kunt u zien of het gemiddelde van de gegevens in één groep (in dit geval de totale NPS) afwijkt van een door u opgegeven waarde.

Uw bedrijf wil bijvoorbeeld een NPS die significant hoger is dan de industriestandaard van 5. Volgens de laatste enquête heeft uw bedrijf een NPS van 10. Is een NPS van 10 significant hoger dan de industriestandaard van 5?

2. T-toets voor twee steekproeven: Met deze toets onderzoekt u of de gemiddelden van twee onafhankelijke groepen significant van elkaar verschillen.

Uw hypothese is bijvoorbeeld dat mannen uw bedrijf een lagere NPS geven dan vrouwen. De gemiddelde NPS van mannelijke respondenten is 9, terwijl vrouwen een gemiddelde score van 12 geven. Is 9 significant verschillend van 12?

3. Gepaarde t-toets: Deze toets gebruikt u wanneer u één groep mensen twee keer dezelfde enquête laat invullen. Met een gepaarde t-toets onderzoekt u of het gemiddelde is veranderd tussen de eerste en de tweede enquête.

U hebt een enquête bijvoorbeeld twee keer afgenomen bij dezelfde groep klanten: de eerste keer in april en de tweede keer in mei, nadat ze een advertentie voor uw bedrijf hadden gezien. Is de NPS van uw bedrijf veranderd nadat klanten de advertentie hebben gezien?

Met een t-toets kunt u vaststellen of iets significant verschilt. Maar u moet zelf bepalen of dat verschil iets betekent. Kleine verschillen kunnen statistisch verschillend zijn als de steekproefgrootte groot genoeg is.

Een t-toets uitvoeren

Een t-toets bestaat uit vier stappen:

1. De t-statistiek berekenen:
Elke soort t-toets heeft een andere formule voor het berekenen van de t-statistiek (blader naar de onderkant van de pagina voor alle drie de formules).

2. De vrijheidsgraden berekenen:
Vrijheidsgraden zijn het aantal manieren waarop het gemiddelde kan variëren. In dit geval zijn de vrijheidsgraden het aantal NPS-scores in een groep respondenten. Net als bij de t-statistiek varieert de formule voor vrijheidsgraden afhankelijk van de soort t-toets die u uitvoert.

3. De kritieke waarde bepalen:
De kritieke waarde is de grenswaarde waarbij het verschil tussen twee getallen als statistisch significant wordt gezien.

4. De absolute waarde van de t-statistiek vergelijken met de kritieke waarde:
Als de t-statistiek groter is dan uw kritieke waarde, is het verschil significant. Is de t-statistiek kleiner, dan zijn uw twee getallen statistisch gezien niet van elkaar te onderscheiden.

Alles samenvoegen

We lopen het voorbeeld even helemaal door: Uw hypothese is dat mannen uw bedrijf een lagere NPS geven dan vrouwen. De gemiddelde NPS van mannen is 9, terwijl de gemiddelde score voor vrouwen 12 bedraagt. Is 9 significant verschillend van 12? Hiervoor gebruikt u dus de t-toets met twee steekproeven

1. T-statistiek berekenen: Hieronder vindt u de formule voor de t-toets met twee steekproeven, waarbij:

– t is de t-statistiek
– x1 is de gemiddelde NPS voor mannen → 9
– x2 is het gemiddelde voor vrouwen → 12
– n1 is het aantal mannen dat een reactie op de NPS-vraag heeft gegeven → Laten we zeggen dat 20 mannen hebben gereageerd op de enquête
– n2 is het aantal vrouwen → 23 vrouwen hebben gereageerd

– s1 is de standaarddeviatie van de NPS voor mannen → Laten we zeggen dat de berekende standaarddeviatie 12,48 is
– s2 is de standaarddeviatie van de NPS voor vrouwen → De berekende standaarddeviatie is 10,51

T-statistiek berekenen

2. De vrijheidsgraden berekenen:
Deze formule moet worden gebruikt om de vrijheidsgraden in t-toetsen met twee steekproeven te berekenen. De formules voor andere soorten toetsen vindt u hieronder.

vrijheidsgraden_formule

3. Kritieke waarde bepalen:
Volgens deze tabel is voor een tweezijdige toets met een alfawaarde van 0,05 bij 41 vrijheidsgraden de kritieke waarde 2,02. De meeste analisten gebruiken een tweezijdige toets in plaats van een eenzijdige toets, omdat deze conservatiever is. Bekijk voor meer informatie over de verschillen tussen eenzijdige en tweezijdige toetsen deze video van de Khan Academy.

4. De absolute waarde van de t-statistiek vergelijken met de kritieke waarde:
Aangezien de absolute waarde van de t-statistiek 0,86 is (niet groter dan de kritieke waarde van 2,02), kunt u concluderen dat mannen niet significant lagere NPS-scores geven dan vrouwen.

Formules voor andere t-toetsen

U voert de t-toetsen waarschijnlijk uit in een spreadsheet of statistisch programma (zoals Excel of SPSS). Als u de berekeningen handmatig wilt doen, vindt u hieronder de formules voor de andere twee soorten t-toetsen.

Type T-statistiek Vrijheidsgraden
T-toets met één steekproef  ttoets_met_een_steekproef_formule df = n – 1
Gepaarde t-toets  gepaarde_ttoets_formule df = n – 1

Wilt u (zoals de meeste mensen) de t-toetsen in een spreadsheet of statistisch programma uitvoeren, dan is het proces iets anders. In plaats van de t-statistiek te vergelijken met de kritieke waarde, berekenen de meeste programma’s een p-waarde. Deze waarde wordt vergeleken met uw alfawaarde (de meestgebruikte waarde is 0,05). In dit geval geeft een p-waarde die onder uw alfawaarde ligt aan dat de getallen significant verschillend zijn.

Net Promoter Score is een handelsmerk van Bain & Company, Inc., Satmetrix Systems, Inc. en F. Reichheld.

U bent misschien ook geïnteresseerd in:

Sjabloon voor klanttevredenheidsenquête

Wilt u weten wat klanten over u zeggen? Enquêtes over klanttevredenheid kunnen u helpen om in kaart te brengen hoe mensen denken over uw bedrijf en om feedback te verzamelen over onder andere uw klantenservice.

Pagina bezoeken

Sjabloon voor betrokkenheidsenquête voor medewerkers

Wanneer u naar uw werknemers luistert, kunt u beslissingen nemen die zorgen voor tevredenere werknemers. Ga na hoe werknemers werkelijk denken over hun werk. Verzamel de feedback die u nodig hebt om uw werknemers tevreden te houden.

Pagina bezoeken

Sjablonen voor evenementplanningsenquêtes

Het organiseren van een evenement is erg veel werk. Wie komen er? Wat is hun planning? Evenementenquêtes kunnen u een duidelijk beeld verschaffen. U kunt na afloop van het evenement om feedback vragen, zodat u verbeteringen kunt aanbrengen bij een volgend evenement.

Pagina bezoeken

3 snelle tips om de respons bij enquêtes te verbeteren

Hier volgen enkele ideeën om ervoor te zorgen dat respondenten meedoen aan uw enquêtes.

1. Wees snel

Maak een korte en krachtige enquête zodat de kans veel groter is dat meer respondenten deze voltooien.

2. Bied stimulansen

Kleine prikkels zoals een geringe korting of deelname aan een loterij kunnen respondenten ertoe brengen om uw enquête in te vullen.

3. Koop een specifieke doelgroep

Met SurveyMonkey Audience krijgt u tegen betaling toegang tot een doelgroep die aan de specifieke demografische criteria van uw enquête voldoet. Dit is een fantastische manier om gerichte reacties van een bepaalde groep te ontvangen.

Dit is waarom miljoenen mensen op SurveyMonkey vertrouwen

Onbeperkt aantal enquêtes

Verzend zoveel enquêtes en quizzen als u maar wilt, zelfs bij gratis abonnementen.

Snelle antwoorden

Maak en verzend eenvoudige professionele enquêtes. Profiteer snel van betrouwbare resultaten.

Goedgekeurd door experts

Toegang tot vooraf geschreven vragen en sjablonen die zijn goedgekeurd door onze enquêtewetenschappers.

Realtime resultaten

Bekijk resultaten onderweg op welk apparaat dan ook. Ontdek trends terwijl gegevens binnenstromen.

Nieuwe ideeën

Enquêtes bieden u meer dan alleen antwoorden. Profiteer van feedback en nieuwe perspectieven.

Gegevens waarop u actie kunt ondernemen

Verzamel inzichten uit uw gegevens en deel deze met uw team.